Linearer Raum (Geometrie)

Ein linearer Raum, manchmal auch als Inzidenzraum bezeichnet, ist eine grundlegende Struktur in der endlichen Geometrie. Als eigenständiger Begriff wurde er 1964 von Paul Libois eingeführt. Außer in Trivialfällen (bei höchstens eindimensionalen Räumen) kann man lineare Räume als Verallgemeinerung der schwach affinen Räume ansehen, die wiederum eine Verallgemeinerung der affinen Räume sind. Gleichzeitig stellen lineare Räume auch eine Verallgemeinerung der mindestens zweidimensionalen projektiven Räume dar. Endliche lineare Räume wiederum können als Verallgemeinerung von 2-${\displaystyle (v,k,1)}$ Blockplänen angesehen werden, bei der man darauf verzichtet, dass auf jeder Geraden (=Block) die gleiche Anzahl von Punkten liegt.